Kraft und Masse – Lösungen

a Kräfte erkennt man an ihren Wirkungen. Sie können den Bewegungszustand eines Körpers ändern oder ihn verformen.

b Elastische Verformung: Ein Gegenstand wird nur kurzzeitig verformt und kehrt danach wieder in seinen Ursprungszustand zurück. Das Zusammendrücken eines Tennisballs ist ein Beispiel für eine elastische Verformung. Der Ball kehrt nach der Krafteinwirkung in seinen ursprünglichen Zustand zurück.

Plastische Verformung: Ein Gegenstand wird dauerhaft verformt. Das Zerbrechen eines Tellers ist ein Beispiel für diese Art der Verformung.

c 

– Angriffspunkt: Hier setzt die Kraft an.
– Kraftrichtung: Gibt an, in welche Richtung die Kraft wirkt.

– Betrag der Kraft: Gibt die Größe der Kraft an.

d 1 Newton (1 N)

a links: Änderung des Bewegungszustands (Beschleunigung, der Wagen wird durch das Anschieben schneller); rechts: elastische Verformung

b

c Individuelle Lösungen sind möglich. Beispiel für eine Beschleunigung als Kraftwirkung (Der Einkaufwagen wird schneller):

a Vor einer Messung muss die zu messende Kraft abgeschätzt und ein Federkraftmesser mit passendem Messbereich auswählt werden. Ist die zu messende Kraft zu groß für den Kraftmesser, dann kann dieser zerstört werden. Ist die zu messende Kraft zu klein, dann ist die Messung zu ungenau. Im Anschluss muss die Nullpunkteinstellung des Federkraftmessers vorgenommen werden. Dadurch erreicht man, dass die Feder im unbelasteten Zustand auf Null steht und der später abgelesene Wert stimmt.

b Je härter die Feder im Kraftmesser ist, umso größer sind die Kräfte, die man damit messen kann. Die Auslenkung ist bei gleicher Krafteinwirkung bei einer härteren Feder geringer.

c Wenn zwischen der angreifenden Kraft und der Auslenkung eine Proportionalität besteht (Hooke’sches Gesetz), dann kann man die wirkenden Kräfte am Kraftmesser besonders leicht ablesen. Gleiche Kraftänderungen führen dann zu gleich großen Auslenkungen, sodass die Skala gleichmäßig unterteilt ist.

a Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt.

b Da Geschwindigkeiten nur indirekt über Strecken­ und Zeitmessungen über v =\( \frac{Δs}{Δt} \) be­stimmt werden können, besteht die einzige Möglichkeit, die Momentangeschwindigkeit abzuschätzen, darin, die Zeitspanne Δt möglichst kurz zu machen.

c Bei einem Schülerlauf ist ein Läufer mit einer Durchschnitts­geschwindigkeit von 10 km/h gelaufen. Im Schlussspurt war seine Geschwindigkeit jedoch deutlich höher. Er erreichte vor der Ziellinie eine Momentangeschwindigkeit von 15 km/h.

d Um eine Durchschnittsgeschwindigkeit zu bestimmen, teilt man die zurückgelegte Strecke Δs durch die hierfür erforderliche Zeitspanne Δt. Beispiel: Jans Schulweg ist Δs = 900 m lang. Hierfür benötigt er Δt = 10 min (= 600 s).

v =\( \frac{Δs}{Δt} \)

v =\( \frac{900 m}{600 s} \)

v =1,5 \( \frac{m}{s} \) = 5,4 \( \frac{km}{h} \)

a A: Das Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit vom Bezugspunkt weg. Nach deiner gewissen Zeit wird das Objekt langsamer, bewegt sich aber immenroch mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

B: Das Objekt bleibt an seinem Ort, es bewegt sich nicht weg.

C: Das Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit vom Bezugspunkt weg.

D: Das Objekt bewegt sich zunächst immer schneller vom Bezugspunkt weg. Dann wird es wieder langsamer, es bewegt sich aber immenroch vom Bezugspunkt weg, bis es stehenbleibt.

b Bewegungen können auch mit Worten, Wertetabellen oder Formeln beschrieben werden.

c Das Zeichen Δ („Delta“) bedeutet, dass hier eine Spanne, genauer eine Differenz zweier Messungen, gemeint ist.
Beispiel: Die Formel für die Geschwindigkeit lautet v =\( \frac{Δs}{Δt} \)

Ausgeschrieben bedeutet dies v =\( \frac{s2-s1}{t2-t1} \)

Das Wertepaar t1, s1 steht hier für Zeit und Strecke zu Beginn der Bewegung und das Wertepaar t2, s2 für Strecke und Zeit zum Ende der Bewegung.

a s1= 0,00 km, s2 = 3,75 km, t1 = 14:00:00, t2 = 14:07:30

Δs =s2 – s1 = 3,75 km – 0,00 km = 3,75 km

Δt =t2 – t1 = 14:07:30 Uhr – 14:00:00 Uhr = 7,5 min = 0,125 h

v =\( \frac{3,75 km}{0,125 h} \) = 30 \( \frac{km}{h} \)

b Die beiden Zeitpunkte müssen sehr nahe beieinanderliegen, damit die Zeitspanne Δt möglichst klein ist. Nur so kann annähernd die Geschwindigkeit in einem bestimmten Moment abgeschätzt werden.

a Für die Beschleunigung gilt: a =\( \frac{Δv}{Δt} \)

Δv = 260 \( \frac{km}{h} \) – 0 \( \frac{km}{h} \)

Δt = 2,0 s

a =\( \frac{260 km/h}{2,0 s} \) =\( \frac{72,2 m/s}{2,0 s} \) =36,1\( \frac{m}{s^2} \)

b Eine solche große Beschleunigung könnte ein Jet haben. Normale Flugzeuge erreichen diese Beschleunigung nicht.

c Bei konstanter Beschleunigung gilt: v = a · t = 36,1 m/s² · 8 s = 288,8 m/s.