Hier findest du die Hilfen zum Material Temperatur und Druck im Autoreifen.
Falls du Schwierigkeiten hast, kannst du schrittweise die bereitgestellten Hilfen in Anspruch nehmen.
Achte darauf, bei Temperaturberechnungen stets die Kelvinskala zu verwenden.
Temperatur und Druck sind proportional zueinander. Wie kann damit der Druck bei -10 °C berechnet werden?
Wenn zwei Größen (z. B. Druck und Temperatur) proportional zueinander sind, dann gilt allgemein:
\(\frac{\text{Wert 1 von Größe 1}}{\text{Wert 2 von Größe 1}}=\frac{\text{Wert 1 von Größe 2}}{\text{Wert 2 von Größe 2}}\)
Hierbei muss berücksichtigt werden, dass Wert 1 von Größe 1 dem Wert 1 von Größe 2 und Wert 2 von Größe 1 dem Wert 2 von Größe 2 zugeordnet ist.
Wie kann das auf den Druck von Autoreifen übertragen werden?
Es sind zwei Temperaturwerte \((T_1= 20\ \mathrm{°C} = 293,15\ \mathrm{K}\) und \(T_2=-10\ \mathrm{°C}= 263,15 \ \mathrm{K})\) und ein Druckwert \((p_1=320\ \mathrm{kPa})\) bekannt. \(p_1\) ist dabei \(T_1\) zugeordnet. Also gilt:
\(\frac{T_1}{T_2}=\frac{p_1}{p_2}\)
Wie kann nun der Druck bei -10 °C berechnet werden.
Die Gleichung \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{p_1}{p_2}\) kann nach \(p_2\) (dem Druck der -10 °C zugeordnet ist) umgestellt werden:
\(p_2=p_1\cdot\frac{T_2}{T_1}\)
Dann müssen nur noch die Werte eingesetzt werden. Wie lautet dann das Ergebnis?
\(p_2=320\ \mathrm{kPa}\cdot\frac{263,15\ \mathrm{K}}{293,15\ \mathrm{K}}\approx 287\ \mathrm{kPa}\)